Christophe LE POTIER - SFME/MTMS

Nous décrivons une nouvelle méthode de volumes finis pour des opérateurs de diffusion fortement anisotropes sur des maillages déformés. L'idée du schéma est de calculer les gradients à l'aide d'une expression non linéaire. Pour les problèmes instationnaires, si le pas de temps est assez petit, la matrice globale associée à ce schéma est monotone sans condition géométrique sur le maillage et sans condition sur le rapport d'anisotropie. Nous vérifions numériquement la précision de la méthode par comparaison à une solution analytique. Nous montrons l'efficacité de l'algorithme par comparaison à d'autres schémas numériques qui ne respectent pas le principe du maximum discret sur le cas étudié.