Un modèle objet avancé de splitting d'opérateur - Application à l'élastoplasticité en géotechnique

Dominique Eyheramendy

CDSCSP/ISTIL - ICJ UMR 5208

Institut des Sciences et Techniques de l'Ingénieur de Lyon - Université Lyon 1

15 Blvd Latarjet, 69622 Villeurbanne Cedex

email: eyheramendy@cdcsp.univ-lyon1.fr

 

Résumé

Depuis les années 1990, les méthodes à objets ont permis d'améliorer considérablement la structuration des codes de calcul y compris éléments finis. La principale conséquence de cette avancée a été d'obtenir des outils de calcul plus facile à étendre et à maintenir, et surtout plus sûrs d'un point de vue calculatoire. Le niveau d'abstraction naturel inhérent aux mathématiques, conjugué à des modèles objet avancés ouvrent aujourd'hui de nouvelles voies dans l'élaboration des codes de calcul scientifique complexes. Les problèmes que l'on tente de résoudre aujourd'hui en milieu industriels ou en recherche impliquent généralement des phénomènes physiques à des échelles diverses en temps et espace, et ce, pour des multi-physiques fortement couplées. De plus, les outils de calcul utilisés pour résoudre ses problèmes (systèmes de calcul à processeurs multiples) apportent aujourd'hui un niveau de difficulté supplémentaire, encore bien souvent négligé ou carrément écarté. Les problématiques actuelles en géotechnique se placent dans cette problématique. On se propose de présenter dans ce cadre un problème d'élastoplasticité de type Mises résolu par une méthode de splitting d'opérateur. Un concept objet avancé de type classe interne et interface offre le cadre théorique du modèle objet. L'implémentation est réalisée en Java. Le travail global dont est issu cette étude cherche à montrer que des modèles de haut niveau d'abstraction, s'appuyant sur des modéles mathématiques permet de gérer de manière efficace la compléxité croissante des applications en calcul scientifique. Un choix adéquat d'environnement de développement, également basé sur un niveau d'abstraction équivalent, permet quant à lui de gérer la complexité des systèmes informatiques sur lesquels sont effectués les calculs en y incluant la problématique du réseau (Internet par exemple). Cet étroit lien entre modèle physique, modèle mathématique et implémentation informatique doit permettre à terme de concevoir des procédures de haut niveau en matière de vérification et validation de code.