Analyse d'une méthode d'éléments finis non-conforme pour les
problèmes d'advection–diffusion
Linda El Alaoui et Alexandre Ern
CERMICS, Ecole nationale des ponts et chaussées, 77455 Marne la
Vallée cedex 2, France
On analyse une méthode d'éléments finis non-conforme pour
approcher les problèmes d'advection–diffusion dans le régime
d'advection dominante. La méthode est stabilisée en pénalisant les
sauts de la solution approchée et ceux de sa dérivée advective
à-travers les interfaces du maillage. L'analyse d'erreur a priori
conduit aux estimations d'erreur habituellement rencontrées dans un
cadre conforme. On présente ensuite une analyse d'erreur a posteriori
de type résidu. Le point essentiel est que le rapport des constantes
intervenant dans la minoration et la majoration d'erreur est
contrôlé par la racine carrée du nombre de Peclet. Enfin,
l'analyse théorique est illustrée par des exemples numériques.
Ce document a été traduit de LATEX par HEVEA